Снаряжённая масса первого автомобиля и его водителя составляет m1=1960+70=2030 кг, второго m2=985+70=1055 кг. Габариты первого автомобиля (длина и ширина) а1=5.35м и b1=1.7м, второго
4. Определяем массы и моменты инерции автомобилей
Тогда начальные скорости вращения автомобилей после удара были
В нашем примере первый автомобиль в результате удара развернулся на угол а1=146 градусов или 2.55 радиан, второй на угол а2=95 градусов или 1.66 радиан.
3. Определяем скорости вращения автомобилей в результате удара
или второй автомобиль остановился почти на секунду раньше.
В нашем ДТП после столкновения автомобили не только перемещались, но и одновременно вращались. Нам понадобится знать время движения. Получаем, что
2. Определяем время движения автомобилей после удара
Коэффициент сцепления шин с дорогой для бокового скольжения составит 0.56, из чего, умножив его на ускорение силы тяжести 9.8 м/с2, получим, что j=5.5 м/с2. PТогда остаточные скорости после удара у наших автомобилей будут
Перемещение центра тяжести автомобилей, согласно теореме Пифагора, составляетP
Решаем задачу1. Определяем остаточные скорости автомобилейP
Не понятно? Сейчас всё поймёте. Вперёд!
Зная углы разворота автомобилей можно вычислить отношение плечей моментов импульсов, откуда с помощью геометрического построения установить направление импульса силы удара, а, значит, и установить величины изменения скоростей автомобилей в результате удара.
А за счёт чего развернулись автомобили в нашем ДТП? Конечно, за счёт того, что импульсы силы взаимодействия создали вращающие моменты относительно центров тяжестей этих автомобилей, или моменты импульсов.
Вспомним Ньютона, а именно то, что действие равно противодействию. Во время удара в каждый момент времени на заднее правое колесо первого (синего) автомобиля действовала такая же по величине сила, как на переднюю справа часть второго (зелёного). Только направление этих сил было противоположным. Или, с учётом, что сила, умноженная на время её действия, называется импульсом, импульсы сил были равны по величине и противоположны по направлению.
Метод расчета применяем закон сохранения количества движения (импульса)В самом деле, для этой задачи можно установить остаточные, после удара, скорости движения автомобилей синего u1 и зелёного u2. Кажется, что раз столкновение всё-таки встречное, надо установить энергетически эквивалентные скорости для каждого автомобиля , или, что одно и то же, затраты энергии на деформацию их конструкций. Потом установить величину изменения скорости каждого автомобиля в результате удара dv1 и dv2 и добавить эти величины к их остаточным скоростям u1 и u2. Но здесь можно обойтись и без этого, и достаточно точно всё сделать примитивными ручными расчётами.
Для полноты картины на следующем рисунке показана схема ДТП, где слева момент столкновения, а справа конечное положение наших участников ДТП. Размерные линии на рисунках связывают центры тяжестей наших автомобилей в момент столкновения и в конечном положении.
Задача. Имеем перекрёстное столкновение двух автомобилей, в результате которого они оба во время неуправляемого движения в конечное положение разворачиваются на некоторый угол. Как обычно, следов движения автомобилей на месте ДТП сотрудниками ГИБДД не зафиксировано, а может их и не осталось, а есть только место столкновения. Угол между продольными осями автомобилей известен и составляет, например, около половины прямого угла или 45 градусов. Требуется установить скорости автомобилей в момент столкновения в этом ДТП.P
Знаю, что мои статьи читают и обсуждают автоэксперты и аварийные комиссары. Нельзя не сделать Вам, коллеги, подарок на Новый год. А какой подарок может подарить учёный? Конечно, статью. Чтобы легко читалась, была понятной и полезной как экспертам, так и адвокатам, которые должны знать возможности классической механики для случаев, когда методики « » дают НПВ (не представляется возможным). Но на то они и «основоположники», раз у них в основном на всё давно положено
Участники дискуссии: , , , , , +еще 7
